se i collegamenti sono giusti, dipende senz'altro dalla batteria che non riesce a fornire la corrente richiesta.
se sai usare il tester (messo in dc. 20 volt fondoscala ) , attaccalo ai poli della batteria e leggi cosa segna. (dovresti avere almeno 12,5volt).
poi accendi i fari e vedi dove va la tensione.
se la batteria è a posto la tensione scende di pochissimo.
se va sotto i 12v o peggio, a 11v o meno la batteria è scarica o a fine vita.
il fatto del motore acceso non dice niente perchè anche se carica la batteria, non riesce a fornire istantaneamente la corrente sufficiente per alimentare i fari.
anzi, diro' di piu', anche con batteria in perfetta efficienza ed il motore acceso, non si potranno tenere accesi quei fari oltre un tot tempo, perchè essendo il loro consumo superiore a quel che il generatore fornisce alla batteria immancabilmente questa finira' per scaricarsi e questo non è piacevole se ci si trova si notte al buio e magari lontano da casa.